A continuación dejo el proceso que he seguido para la migración de varios repositorios de Git:

1. Clona el repositorio original con el parámetro –mirror:

git clone --mirror <old-repo-url>

2. Entra en el directorio del repositorio clonado:

cd <repo-name>.git

3. Cambia el Origin del repositorio al repositorio nuevo:

git remote set-url origin <new-repo-url>

4. Sube el código al nuevo repositorio con el parámetro –mirror:

git push --mirror origin

Alguna Referencia:

• Backing up a repository
• Migrate your repository by using GitHub best practices
• GitHub Migrations documentation

Enjoy!!!